Giải chi tiết Thực hành 1 trang 22 toán 12 tập 2 ctst

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , .

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng ,

Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 23 toán 12 tập 2 ctst

Cho hai hàm số và lần lượt có đồ thị và như Hình 4.

a) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng , .

b) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi , và hai đường thẳng , .

Giải chi tiết Thực hành 4 trang 24 toán 12 tập 2 ctst

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số , và hai đường thẳng , .

2. Tính thể tích hình khối

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 24 toán 12 tập 2 ctst

Trong không gian, cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Đặt trục số như Hình 8. Một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , cắt hình chóp theo mặt cắt là hình vuông . Kí hiệu là diện tích của hình vuông .

a) Tính theo , và .

b) Tính và so sánh với thể tích của khối chóp .

Thể tích khối tròn xoay

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 25 toán 12 tập 2 ctst

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng (Hình 12a). Quay hình xung quanh trục thì được một khối nón, kí hiệu là (Hình 12b).

a) Cắt khối bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì mặt cắt là hình gì? Tính diện tích của mặt cắt đó.

b) Sử dụng công thức tính thể tích hình khối, tính thể tích của khối nón .

Giải chi tiết Vận dụng 2 trang 27 toán 12 tập 2 ctst

Sử dụng tích phân, tính thể tích khối nón có bán kính đáy và chiều cao (Hình 16).

Giải chi tiết Bài 2 trang 27 toán 12 tập 2 ctst

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , .

Giải chi tiết Bài 4 trang 27 toán 12 tập 2 ctst

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số , và hai đường thẳng , .

Giải chi tiết Bài 6 trang 27 toán 12 tập 2 ctst

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành (Hình 18). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục .