A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. Thúy lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là 

A. 0,225.

B. 0,375.

C. 0,435.

D. 0,525.

Giải

Đáp án đúng B. 0,375.

Các số nguyên tố là: 7; 11; 13.

Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố” là 3.

Xác suất của biến cố “thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố” là: $\frac{3}{8} = 0,375$

Câu 2 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ kích thước và khối lượng như nhau. Vinh lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thực nghiệm đó 75 lần, Vinh thấy có 24 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được thẻ màu đỏ là

A. 0,24.

B. 0,28.

C. 0,32.

D. 0,68.

Giải

Đáp án đúng D. 0,68.

Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu xanh là: $\frac{24}{75} = \frac{8}{25} = 0,32$

Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu đỏ là: 1 - 0,32 = 0,68

Câu 3 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Có 46% học sinh ở một trường trung học cơ sở thường xuyên đi đến trường bằng xe buýt. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xác suất học sinh đó không thường đi xe buýt đến trường là

A. 0,16.

B. 0,94.

C. 0,54.

D. 0,35.

Giải

Đáp án đúng C. 0,54.

Xác suất học sinh đó không thường đi xe buýt đến trường là: 1 - 0,46 = 0,54

Câu 4 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là

A. 0.

B. $\frac{1}{36}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{12}$

Giải

Đáp án đúng A. 0.

Vì số mặt trên xúc xắc là từ 1 đến 6 nên tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không thể bằng 21. Do đó, xác suất của biến cố tích số chấm trên hai con xúc xắc bằng 21 là 0.

Câu 5 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Cường gieo một con xúc xắc cân đối 540 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?

A. { 80; 81; ...; 100}

B. { 101; 102; ...; 120}

C. { 121; 122; ...; 161}

D. { 20; 21; ...; 40}

Giải

Đáp án đúng A. { 80; 81; ...; 100}

Vì con xúc xắc cân đối đồng chất nên xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{1}{6}$

Vì gieo con xúc xắc 540 lần nên số lần xuất hiện mặt 6 chấm vào khoảng: $50 . \frac{1}{6} =90$ ( lần)

Vậy số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp là: { 80; 81; ...; 100}

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 6 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Hà chọn ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cây bút lấy ra là bút xanh”;

B: “Cây bút lấy ra không phải là bút đen”;

C: “Cây bút lấy ra là bút tím”.

Giải

Vì hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng nên có 9 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 4. Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{4}{9}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 4+2=6 
. Xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 0. Xác suất của biến cố C là:  $P(B) = 0$

Bài 7 trang 92 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một nhóm học sinh gồm 6 bạn có tên là Thái, Thảo, Thanh, Thuận, Vinh, Vũ. Chọn ra ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ V”;

B: “Tên của bạn được chọn gồm 4 chữ cái”;

C: “Tên của bạn được chọn chứa 2 nguyên âm”.

Giải

Vì nhóm học sinh gồm 6 bạn có tên là Thái, Thảo, Thanh, Thuận, Vinh, Vũ nên có 6 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử chọn ra ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 2. Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 3. Xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 3. Xác suất của biến cố C là: $P() = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Bài 8 trang 93 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa 5 lá thăm cùng loại được đánh số 4; 7; 19; 23; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Hãy sắp xếp các biến cố sau theo thứ tự xác suất xảy ra tăng dần.

A: “Lá thăm được lấy ra ghi số lẻ”;

B: “Lá thăm được lấy ra ghi số nhỏ hơn 10”;

C: “Lá thăm được lấy ra ghi số nguyên tố”.

Giải

Vì hộp chứa 5 lá thăm cùng loại nên có 5 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 4. Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{4}{5}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 2. Xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{2}{5}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 3. Xác suất của biến cố C là: $P(C) = \frac{3}{5}$

Vậy biến cố sau theo thứ tự xác suất xảy ra tăng dần là: B, C, A.

Bài 9 trang 93 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Anh Cao rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Anh Cao rút được lá bài K”;

B: “Anh Cao rút được lá bài chất rô”.

Giải

Vì hộp bài tây có 52 lá nên có 52 kết quả có cùng khả năng đối với phép thử rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 4. Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 13. Xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$

Bài 10 trang 93 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Khuê lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phép thử trên.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”;

B: “Có 1 viên bi xanh trong 2 viên bi lấy ra”;

C: “Không có viên bi vàng trong 2 viên bi lấy ra”.

Giải

a) Vì túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng nên có 3 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộ là: (xanh, đỏ), (xanh, vàng), (đỏ, vàng).

b) Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 0. Xác suất của biến cố A là: P(A) = 0

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 2 (1 xanh, 1 đỏ và 1 xanh, 1 vàng).Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{2}{3}$

Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 1 (1 xanh, 1 đỏ). Xác suất của biến cố C là: P(C) = $\frac{1}{3}$

Bài 11 trang 93 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Tính xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập”.

Giải

Vì tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83% nên xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập” là 0,83

Bài 12 trang 93 SBT Toán 8 tập 2 CTST: 

Cho tấm bìa như Hình 1. Hùng xoay tấm bìa quanh tâm nó và quan sát xem khi tấm bìa dừng quay, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Hùng ghi lại kết quả của các lần xoay ở bảng sau:

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:

A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”;

B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”;

C: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”.

b) Nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì có khoảng bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3.

Giải

a) Tổng số lần quay là: 34 + 38 + 25 + 27 + 36= 160

Ta có 25 lần xảy ra biến cố A trong 160 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố A sau 160 lần thử là: $\frac{25}{160} = \frac{5}{32}$

Ta có 38 + 27 = 65 lần xảy ra biến cố B trong 160 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố B sau 160 lần thử là: $\frac{65}{160} = \frac{13}{32}$

Ta có 27+ 36 = 63 lần xảy ra biến cố C trong 160 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố C sau 160 lần thử là: $\frac{63}{160}$

b) Vì Hùng xoay tấm bìa 300 lần nên số lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 là: $300. \frac{5}{32} \approx 47$ (lần)

Bài 13 trang 94 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và 6 tấm thẻ màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thủy lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hoạt động đó 250 lần, Thủy thấy có 83 lần lấy được thẻ màu xanh. 

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên”.

b) Hãy ước lượng số tấm thẻ màu xanh có trong hộp.

Giải

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là: $\frac{83}{250}$

b) Gọi số tấm thẻ màu xanh là x thì tổng số tấm thẻ là: x + 6

Vì các tấm thẻ cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu xanh” là: $\frac{x}{x+6}$

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu xanh” là gần bằng nhau. Do đó $\frac{x}{x+6} \approx \frac{83}{250}, 250x \approx 83x + 498, x \approx 3$

Vậy trong hộp có khoảng 3 tấm thẻ màu xanh.