Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:

A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số 1”;

B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”;

C: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”.

Giải

Vì có 36 lần xảy ra biến cố A trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố A sau 150 lần thử là:

$\frac{36}{150} = 0,24$

Vì có 12 + 27 = 39 lần xảy ra biến cố B trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố B sau 150 lần thử là: $\frac{39}{150} = 0,26$

Vì có 27+21=48
 lần xảy ra biến cố C trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của các biến cố C sau 150 lần thử là: $\frac{48}{150} = 0,32$

Bài 2 trang 91 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Hạ lặp lại thử nghiệm đó 120 lần và thấy có 40 lần lấy được tấm thẻ màu đỏ. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu tấm thẻ màu vàng?

Giải

Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu đỏ là: $\frac{40}{120} =\frac{1}{3}$

Gọi n là số tấm thẻ màu vàng có trong hộp.

Tổng số tấm thẻ có trong hộp là 7 + n

Vì các tấm thẻ cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là: $\frac{7}{7+n}$

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau. Do đó, $\frac{7}{7+n} \approx \frac{1}{3}, 7 + n \approx 21, n \approx 14$

Vậy trong hộp có khoảng 14 tấm thẻ màu vàng.

Bài 3 trang 91 SBT Toán 8 tập 2 CTST: Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Bắc lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số rồi trả lại bình. Bắc lặp lại thử nghiệm đó 200 lần thì thấy có 40 lần lấy được quả bóng ghi số có một chữ số. Hỏi trong bình có khoảng bao nhiêu quả bóng?

Giải

Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy 1 quả bóng ghi số có một chữ số” là: $\frac{40}{200} = 0,2$

Gọi số quả bóng trong bình là n (n < 9) 

Xác suất lí thuyết của biến cố “lấy 1 quả bóng ghi số có một chữ số” là: $\frac{9}{n}$

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy 1 quả bóng ghi số có một chữ số” là gần bằng nhau. Do đó, $\frac{9}{n} \approx 0,2, n \approx \frac{9}{0,2} \approx 45$