Bài tập 4.14. Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OA} + 2\overrightarrow{OB}$, $2\overrightarrow{OA} - 3\overrightarrow{OB}$

Bài tập 4.16. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có 

$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 4\overrightarrow{OI}$

Bài tập 4.18. Cho tam giác ABC đều với trọng tâm O. M là một điểm tùy ý nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MD} + \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{MF} = \frac{3}{2}\overrightarrow{MO}$.

Bài tập 4.20. Cho tam giác ABC.

a) Tìm điểm K thoả mãn $\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} + 3\overrightarrow{KC} = \overrightarrow{0}$.

b) Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC} = |\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC}|$.