Giải bài tập 4.21 trang 55 SBT toán 10 tập 1 kết nối
Bài tập 4.21. Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực P của vật và lực đẩy Archimedes $\overrightarrow{F}$ mà chất lỏng tác động lên vật. Tính tỉ số giữa trọng lượng riêng của vật và của chất lỏng.
Trả lời:
Lực đầy Archimedes $\overrightarrow{F_{a}}$ và trọng lực $\overrightarrow{P}$ đều tác động lên vật theo phương thẳng đứng, hai lực này ngược hướng. Do ở trạng thái cân bằng vật nổi (chìm một nửa), nên hai lực này có cường độ g nhau.
Gọi d, d' tương ứng là trọng lượng riêng của vật và trọng lượng riêng của chất lỏng: gọi V là thể tích của vật.
Khi đó trọng lượng của vật bằng P = |$\overrightarrow{P}$| = dV (1)
Lực đầy Archimedes tác động lên vật có cường độ bằng $F_{a} = |\overrightarrow{F_{a}}| = d' . \frac{V}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\frac{d}{d'} = 2$
Bình luận