A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. PHẦN ĐẠI SỐ

Chương I. Tập hợp các số tự nhiên

- Tập hợp, mô tả một tập hợp

Tập hợp được kí hiệu là các chữ cái in hoa: A, B, C, D, …

- Ghi số tự nhiên và thứ tự trong tập N.

Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8$ và 9 vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn; …

- Cộng, trừ nhân, chia, lũy thừa trong tập N.

Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là $a + b.$
Phép trừ hai số tự nhiên $a – b = c$. Trong đó, a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.

Phép nhân hai số tự nhiên $a.b = c$ (hoặc $a x b = c$) a và b là hai thừa số c được gọi là tích. 

- Thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức số.

Vận dụng công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

$a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$

Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

-Quan hệ chia hết : Quan hệ chia hết: Ta có $a,b∈N;b≠0$ mà có một số tự nhiên q sao cho $a = b.q$ thì a chia hết cho b

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8; thì chia hết cho 2

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0;5 thì chia hết cho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.$ƯC(a, b)$

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.$ƯCLN(a, b) $

Chương III. Số nguyên

- Tập hợp các số nguyên: Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên $Z$ = {...; -3; -3; -3; 0; 1; 2; 3;...}.;

- Phép cộng 2 số nguyên:

Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

Cộng hai số nguyên khác dấu: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

- Phép trừ 2 số nguyên: muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a -b = a+ (-b)

- Phép nhân/chia 2 số nguyên: 

Nhân/chia hai số nguyên khác dấu ta nhân/chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “−“ trước kết quả nhận được.

Nhân/chia hai số nguyên khác dấu: ta nhân/chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “−“ trước kết quả nhận được.

- Quy tắc dấu ngoặc: trước dấu ngoặc là dấu "+" thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc; trước dấu ngoặc là dấu "-" thì đối dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

- Bội và ước của số nguyên: 

$a,b∈Z$. Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b là ước của a

2. PHẦN HÌNH HỌC

Chương IV. Một số hình phẳng trong thực tiễn

- Các hình phẳng: hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.

- Hình vuông:

• Chu vi: 4a (a là cạnh hình vuông)
• Diện tích: $a^2$

- Hình chữ nhật

• Chu vi: 2(a+b) 
• Diện tích: $ab$

- Hình thang

• Chu vi: a+b+c+d (a, b là đáy lớn, nhỏ của hình thang, c, d là 2 cạnh bên)
• Diện tích: $\frac{(a+b)h}{2}$ (h là chiều cao của hình thang)

- Hình bình hành

• Chu vi: 2(a+b) 
• Diện tích: $ah$ 

- Hình thoi.

• Chu vi: 4a (a là cạnh của hình thoi)
• Diện tích: $\frac{d_1d_2}{2}$