Slide bài giảng toán 6 chân trời bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Tóm lược nội dung

BÀI 6: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. 

TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

1. Chia hết và chia có dư

Bài 1: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?

Trả lời rút gọn:

- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở. 

- Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.

Bài 2:

a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105.

b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.

Trả lời rút gọn:

a) * Ta có: 255 = 85 . 3

Vậy 255 chia hết cho 3.

* Ta có: 157 = 52 . 3 + 1

Vậy 157 chia cho 3 dư 1.

* Ta có: 5 105 = 1 071 . 3 + 2

Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.

b) Ta có 17 = 4 . 4 + 1

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.

2. Tính chất chia hết của một tổng

Bài 1: Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?

Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?

Trả lời rút gọn:

* Hai số chia hết cho 11 là: 22 và 33.

Ta có 22 + 33 = 55 ⋮ 11

* Hai số chia hết cho 13 là 26 và 39

Ta có 26 + 39 = 65 ⋮ 13

Bài 2:

- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?

- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?

Trả lời rút gọn:

* Số chia hết cho 6 là 12, số không chia hết 6 là 10

12 + 10 = 22 ⋮̸ 6

12 – 10 = 2 ⋮̸ 7

* Số chia hết cho 7 là 14, số không chia hết cho 7 là 9

14 + 9 = 23 ⋮̸ 7

14 – 9 = 5 ⋮̸ 7

Bài 3: 

a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?

1 200 + 440;             400 – 324;            2.3.4.6 + 27.

b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.

Trả lời rút gọn:

a) 

Vì 1 200 ⋮ 4 và 440 ⋮ 4 nên 1 200 + 440 ⋮ 4.

Vì 440 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4 nên 440 – 324 ⋮ 4.

Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27 ⋮̸ 4 nên (2 . 3 . 4 . 6 + 27) ⋮̸ 4.

b)

22 không chia hết cho 5, 28 cũng không chia hết cho 5; nhưng tổng 22 + 28 = 50 chia hết cho 5.

11 không chia hết cho 5, 9 không chia hết cho 5, nhưng tổng 11 + 9 = 20 chia hết cho 5.

Bài 4: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.

Trả lời rút gọn:

Vậy với x là số tự nhiên chẵn thì A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên lẻ thì A không chia hết cho 2.

3. Bài tập

Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào sao đây là sai?

a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;

b) 456 + 555 không chia hết cho 10;

c) 77 + 49 không chia hết cho 7;

d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Trả lời rút gọn:

a ) Đúng. Vì 1 560 ⋮ 15 và 390 ⋮ 15 nên 560 + 390 ⋮ 15.

b) Đúng. Vì 456 ⋮̸ 10 và 555 ⋮̸ 10 nên 456 + 555 ⋮̸ 10.

c) Sai. Vì 77 ⋮ 7 và 49 ⋮ 7 nên 77 + 49 ⋮ 7.

d) Đúng. Vì 6 624 ⋮ 6 và 1 806 ⋮ 6 nên 6 624 – 1 806 ⋮ 6.

Bài 2: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b . q + r, với 0 ≤ r < b.

a) 144 : 3;                           b) 144 : 13;                            c) 144 : 30.

Trả lời rút gọn:

a) 144 = 3 . 48 => 144 : 3 là phép chia hết.

b) 144 = 13 . 11 + 1 => 144 chia 13 dư 1.

c) 144 = 30 . 4 + 24 => 144 chia 30 dư 24.

Bài 3: Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:

a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354);

b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985).

Trả lời rút gọn:

a) Ta có: 1 298 = 354 . 3 + 236

Vậy: q = 3 và r = 236

b) Ta có: 40 685 = 985 . 41 + 300

Vậy: q = 41 và r = 300

Bài 4: Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta", lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyền bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời rút gọn:

Tổng số quyển sách lớp 6A thu được là : 36 + 40 + 15 = 91 (quyển)

Ta có: 91 = 4 . 22 + 3 nên 91 không chia hết cho 4.