Slide bài giảng toán 6 chân trời bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Tóm lược nội dung

BÀI 4: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. Lũy thừa

Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Trả lời rút gọn:

a) 5 . 5 . 5 = 5³

b) 7 . 7. 7. 7. 7. 7 = 7⁶

Bài 2: 

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

3² còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3¹⁰; 10⁵

Trả lời rút gọn:

a) 3 . 3 . 3 = 3³

    6 . 6 . 6 . 6 = 6⁴

b) 3² còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3

    5² còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5

c) 3¹⁰ đọc là 3 mũ 10, 3 lũy thừa 10 hay lũy thừa bậc 10 của 3

=> 3¹⁰ thì 3 là cơ số, 10 là số mũ.

    10⁵ đọc là 10 mũ 5, 10 lũy thừa 5 hay lũy thừa bậc 5 của 10

=> 10⁵ thì 10 là cơ số, 5 là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa…

Trả lời rút gọn:

a) 3 . 3³ = 3¹⁺³ = 3⁴

b) 2² . 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶

Bài 2: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:…

Trả lời rút gọn:

3³ . 3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷

10⁴ . 3³ = 10⁴⁺³ = 10⁷

x² . x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1:

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷:5² và 5⁷:5⁵. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹:7²  và 6⁵:6³.

Trả lời rút gọn:

a) 5⁷ : 5² = 5⁷⁻² = 5⁵

    5⁷ : 5⁵ = 5⁷⁻⁵ = 5²

b) Số mũ của lũy thừa vừa tìm được là hiệu, số mũ của lũy thừa số bị chia là số bị trừ, số mũ của lũy thừa số chia là số trừ trong phép trừ các số mũ.

    7⁹ : 7² = 7⁹⁻² = 7⁷

    6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6²

Bài 2: 

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

11⁷ : 11³;

11⁷ : 11⁷;

7² . 7⁴;

7² . 7⁴ : 7³;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

9⁷ : 9² = 9⁵;                     7¹⁰ : 7² = 7⁵

2¹¹ : 2⁸ = 6;              5⁶ : 5⁶ = 5

Trả lời rút gọn:

a) 11⁷ : 11³ = 11⁷⁻³ = 11⁴

    11⁷ : 11⁷ = 11⁷⁻⁷ = 11⁰ = 1

    7² . 7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶ 

    7² . 7⁴ : 7³ = 7²⁺⁴⁻³ = 7³ 

b) 9⁷ : 9² = 9⁵ => Đúng.

    7¹⁰ : 7² = 7⁵ => Sai. 7¹⁰ : 7² = 7¹⁰⁻² = 7⁸.

    2¹¹ : 2⁸ = 6=> Sai. 2¹¹ : 2⁸ = 2¹¹⁻⁸ = 2³ = 8.

    5⁶ : 5⁶ = 5 => Sai. 5⁶ : 5⁶ = 1.

4. Bài tập

Bài 1: Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.

Trả lời rút gọn:

Bài 2:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷ . 5⁵;                     9⁵ : 8⁰;                     2¹⁰ : 64 . 16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:

4 983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3

          = 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3

Trả lời rút gọn:

a) 5⁷ . 5⁵ = 5⁷⁺² = 5¹².

   9⁵ : 8⁰ = 9⁵ : 1 = 9⁵.

   2¹⁰ : 64 . 16 = 2¹⁰ : 2⁶ . 2⁴ = 2^10–6+4 = 2⁸.

b) 54 297 = 5 . 10000 + 4 . 1000 + 2 . 100 + 9 . 10 + 7

                = 5 . 10³ + 4 . 10³ + 2 . 10² + 9 . 10 + 7

     2 023 = 2 . 1000 + 0. 100 + 2 . 10 + 3

               = 2 . 10³ + 2 . 10 + 3

Bài 3: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Trả lời rút gọn:

Viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10 như sau:

 98 000 000 = 98 . 10⁶

Bài 4: Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00 … 000 (21 số 0) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 000 (18 số 0) tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Trả lời rút gọn:

a) Khối lượng của Trái Đất = 6 . 10²¹ tấn

    Khối lượng của Mặt Trăng = 75 . 10¹⁸ tấn

b) Khối lượng Trái Đất gấp lần khối lượng Mặt Trăng.