HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đưa nhiệm vụ và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Dấu hiệu chia hết”:

+ HS1: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

+ HS2: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

+ Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

+ Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

a. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

VD: 12492  9

(vì 1 + 2 + 4 + 9 + 2 = 18  9)

b. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

VD: 12345  3

( vì 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15  3)

Dạng 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

* Phương pháp giải:

+ Dạng 1.1: Nhận biết các số chia hết cho 2, 5

- Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

- Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.

+ Dạng 1.2: Xét tính chia hết cho 2, 5 của một tổng, hiệu

- Cách 1: Xét mỗi số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho 5 hay không.

- Cách 2: Xét tổng (hiệu) các số hạng có chia hết cho 2, cho 5 hay không.

+ Dạng 1.3: Lập các số chia hết cho 2, 5 thỏa mãn điều kiện cho trước

- Bước 1: Lập chữ số cuối cùng của số cần tìm từ các chữ số đã cho;

- Bước 2: Lập nốt các chữ số còn lại sao cho thỏa mãn điều kiện đề bài;

- Bước 3: Liệt kê các số thỏa mãn bài toán.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

d) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

Bài 2. Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào

a) chia hết cho 2

b) chia hết cho 5

c) chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 3. Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2, với a và b là hai số tự nhiên bất kì.

Bài 4. Xét các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2, có chia hết cho 5 không?

a) 24 + 56

b) 345 + 160 + 20

c) 2. 3. 4. 5 + 70

d) 143 + 67 + 22

Bài 5. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 2, cho 5 hay không?

a) 2 030 + 2 044

b) 2 025 + 2 020

Bài 6. Tìm a để số  thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho cả 2 và 5

Bài 1.

a) Các số chia hết cho 2: 150; 374; 480; 584; 872

b) Các số chia hết cho 5: 150; 255; 480; 995

c) Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 255, 995

d) Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là: 150; 480

Bài 2.

a) Các số chia hết cho 2 là: 2 000; 2 002; 2 004; 2 006; 2 008; 2 010

b) Các số chia hết cho 5 là: 2 000; 2 005; 2 010

c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2 000; 2 010

Bài 3.

Ta có: ab(a + b) = a²b + a.b²

Tích của một số bình phương với một số bất kì đều là số chẵn, tổng của hai số chẵn là một số chẵn nên ab(a +b) là số chẵn => ab(a + b) chia hết cho 2.

Bài 4.

a) 24 + 56 = 80 => chia hết cho 2, cho 5

b) 345 + 160 + 20 = 525 => không chia hết cho 2, chia hết cho 5

c) 2. 3. 4. 5 + 70 = 190 => chia hết cho 2, cho 5

d) 143 + 67 + 22 = 232 => chia hết cho 2, không chia hết cho 5

Bài 5.

a) 2 030 + 2 044

Có 2 030  2; 2 044  2 nên 2 030 + 2 044  2

Có 2 030  5; 2 044  5 nên 2 030 + 2 044  5

b) 2 025 + 2 020

Có 2 020  2; 2 025  2 nên 2 025 + 2 020  2

Có 2 025  5; 2 020  5 nên 2 025 + 2 020  5

Bài 6.

a) a = {0; 2; 4; 6; 8}

b) a = {0; 5}

c) a = {0}

Dạng 2:  Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Phương pháp giải:

+ Dạng 2.1: Nhận biết các số chia hết cho 3, 9

- Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho;

- Bước 2: Kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 3 (cho 9) hay không. 

Lưu ý: Nếu số đó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

+ Dạng 2.2: Xét tính chia hết cho 3, 9 của một tổng, hiệu

- Cách 1: Xét mỗi số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 hay không.

- Cách 2: Xét tổng (hiệu) các số hạng có chia hết cho 3, cho 9 hay không.

Lưu ý: Ta nên xét tổng (hiệu) chia hết cho 9 trước. Từ đó suy ra chia hết cho 3.

+ Dạng 2.3: Lập các số chia hết cho 3, 9 thỏa mãn điều kiện cho trước

- Bước 1: Chọn nhóm các chữ số có tổng chia hết cho 3 (cho 9);

- Bước 2: Từ mỗi nhóm liệt kê các số thảo mãn điều kiện đề bài.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Trong các số: 645; 852; 144; 127; 540; 111 những số nào chia hết cho 3? Những số nào chia hết cho 9?

Bài 2. Trong các số từ 2 020 đến 2 031, số nào?

a) Chia hết cho 3?

b) Chia hết cho 9?

c) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Bài 3. Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 3 không? Cho 9 không?

Bài 4. Xét các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không?

a) A = 36 + 54

b) B = 156 - 12

c) C = 100 + 723 - 123

d) D = 72 - 45 + 99

Bài 5. Từ bốn chữ số 0; 6; 4; 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Bài 6. Điền chữ số vào vị trí của a, b để  chia hết cho các số 2; 3; 5; 9.

Bài 1.

Các số chia hết cho 9 là: 144; 540

Các số chia hết cho 3 là: 645; 852; 144; 540; 111

Bài 2.

a) 2 022; 2 025; 2 028, 2 031

b) 2 025

c) 2 022; 2 028; 2 031

Bài 3.

Số tự nhiên a chia cho 45 dư 15 nên a =45k + 15 (k N)

Vì 45k chia hết cho 9, 15 không chia hết cho 9 nên a không chia hết cho 9.

Vì 45k chia hết cho 3, 15 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3.

Bài 4.

a) A = 36 + 54 = 90 => chia hết cho 3 và cho 9

b) B = 156 - 12 = 144 => chia hết cho 3 và cho 9

c) C = 100 + 723 - 123 = 700 => không chia hết cho 3 và cho 9

d) D = 72 - 45 + 99 = 126 => chia hết cho 3 và cho 9

Bài 5.

a) Chỉ có ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là 4; 5; 0 (vì 4 + 5 +0 = 9)

Với ba chữ số trên lập được các số: 450; 405; 540; 504

b) Bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 4; 5; 6 (vì 4 + 5 + 6 = 15).

Với ba chữ số trên lập được các số: 456; 465; 546; 564; 645; 654.

Bài 6.

 chia hết cho 2 và 5 nên phải có tận cùng là 0 => b = 0

chia hết cho 3 và 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9

=> a + 4 + 6 + 0 = 10 + a chia hết cho 9

Do 0 < a < 10 nên a = 8

Vậy số cần tìm là 8460.

Dạng 3: Bài toán thực tế

Phương pháp giải:

Tóm tắt bài toán, xác định đề bài cho yếu tố nào, cần tính những yếu tố nào, mối quan hệ giữa các yếu tố với nhau?

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Ông Tuấn có hai đoạn ống thép, một đoạn dài 12 m và một đoạn dài 6m. Ông có thể cắt cả hai đoạn ống thép này thành các đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài 5 m sao cho không có đoạn thép nào thừa được không? Nếu không được thì ông có thể thay 5m bằng mấy mét thì được?

Bài 2. Trên một bờ đất dài 270 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây phi lao thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây phi lao để trồng?

Bài 3. Khối lớp 6 của một trường có 243 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh khối 6 thành 5 nhóm. Hỏi cô có chia được nhóm không?

Bài 4. Cô Lan có một số kẹo. Nếu cô chia số kẹo thành 12 phần bằng nhau thì dư 3 cái.

a) Hỏi với số kẹo đó, cô Lan có thể chia thành ba phần bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hỏi với số kẹo đó, cô Lan có thể chia thành năm phần bằng nhau hay không? Vì sao?

Bài 5. Trong một bài thi trắc nghiệm Toán 6, mỗi câu đúng được 9 điểm, mỗi câu sai bị trừ đi 3 điểm. Sau khi cả lớp làm bài xong, cô giáo đọc đáp án cho cả lớp tính điểm và gọi bạn Nam tính điểm bài mình. Nam tính được 152 điểm. Cô giáo biết ngay Nam tính sai. Tại sao lại như vậy?

Bài 1.

- Ông Tuấn không thể cắt cả hai đoạn ống thép thành từng đoạn dài 4 m bằng nhau vì 6 không chia hết cho 5.

- Ông Tuấn có thể thay 5m thành 3m hoặc 2m vì 12 và 6 đều chia hết cho 2 và 3.

Bài 2.

Bác nông dân có thể trồng được vì 270 chia hết cho 9.

Số cây bác nông dân cần có để trồng là 270 : 9 = 30 (cây)

Bài 3.

Cô không thể chia nhóm như vậy được. Vì 243 không chia hết cho 5.

Bài 4.

Gọi số kẹo cô Lan có là a và q là số phần cô Lan chia 12.

Ta có: a = 12q + 3

a) Vì 12q  3 và 3  3 nên a  3, do đó cô Lan có thể chia số kẹo thành ba phần bằng nhau.

b) Vì 12q  3 và 3 5 nên a  5, do đó cô Lan không thể chia số kẹo thành 5 phần bằng nhau.

Bài 5.

Mỗi câu trả lời đúng được 9 điểm và sai bị trừ 3 điểm. Do đó số điểm của Nam phải là một số chia hết cho 3.

Mà 152 không chia hết cho 3 nên chắc chắn Nam tính sai.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng

Câu 1. Số nào chia hết cho 2?

A. 8 547                           B. 5 847                         C.8 745                      D. 8 754

Câu 2. Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

A. 815                              B. 810                            C. 518                        D. 580

Câu 3. Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

A. 75                                B. 81                                C. 144                       D. 702

Câu 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2

B. 81 + 1 236 + 54 369 chia hết cho 3

C. 14 + 76 + 153 + 8 766 + 900 540 chia hết cho 9

D. 81. 6 334 - 17. 88 + 4 012 020 chia hết cho 9.

Câu 5. Tìm chữ số x để chia hết cho 3

A. x  {3; 6; 9}

B. x  {4; 6; 9}

C. x  {4; 5; 9}

D. x  {3; 5; 6}

Câu 6. Tìm chữ số x để chia hết cho 9  

A. x = 7                     B. x = 8                             C. x = 9                   D. x = 6

Câu 7. Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: 231a + 8 973b = 5 237 692

A. a = 1; b = 3              

B. a = 5; b = 2

C. a = 2; b = 3

D. Không tìm được a, b thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia 3 dư 1?

A. 30 số                      B. 35 số                               C. 25 số                 D. 20 số

Câu 9. Một công ty có 9 contenơ hàng với khối lượng mỗi công contenơ hàng là 193 tạ, 293 tạ, 277 tạ, 297 tạ, 316 tạ, 321 tạ, 329 tạ, 346 tạ, 355 tạ. Trong sáu tháng đầu năm, công ty đó đã xuất khẩu 8 contenơ hàng, trong đó lượng hàng xuất khẩu của quý II gấp 8 lần quý I. Contenơ hàng còn lại có khối lượn bằng bao nhiêu?

A. 293 tạ                     B. 297 tạ                          C. 316 tạ                  D. 329 tạ    

Câu 10. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho  chia hết cho cả 2, 5, 3 và 9

A. x = 3; y = 1

B. x = 1; y = 0

C. x = 2; y = 0

D. x = 3; y = 0