Giải Vận dụng trang 17 Toán 11 tập 2 Chân trời

Vận dụng trang 17 Toán 11 tập 2 Chân trời: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M=log\frac{A}{A_{0}}$, trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, $A_{0}$ là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (ở Mở đầu và Khám phá 1, $A_{0}= 1 \mu m$)

a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ A bằng

i) $10^{5,1}A_{0}$

ii) $65000A_{0}$

b) Một trận động đất tại điểm N có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại điểm P. So sánh độ lớn của hai trận động đất


a) 

i) Khi $A=10^{5,1}A_{0}$. Ta có: $M = log\frac{10^{5,1}A_{0}}{A_{0}}=log10^{5,1}=5,1$ (Richter)

ii) Khi $A=65000A_{0}$. Ta có: $M = log\frac{65000A_{0}}{A_{0}}=log65000=4,8$ (Richter)

b) Trận động đất tại điểm P có biên độ lớn nhất là A thì trận động đất tại N có biên độ lớn nhất là 3A

Ta có độ lớn của hai trận động đất là:

$M_{P} = log\frac{A}{A_{0}}$; $M_{N} = log\frac{3A}{A_{0}}$

Độ lớn trận động đất tại N lớn hơn độ lớn trận động đất tại P là:

$M_{N}-M_{P} =  log\frac{3A}{A_{0}} - log\frac{A}{A_{0}} = log\frac{\frac{3A}{A_{0}}}{\frac{A}{A_{0}}} = log3= 0,5$ (Richter)


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 2 Phép tính lôgarit

Bình luận

Giải bài tập những môn khác