Giải Khám phá 2 trang 102 Toán 11 tập 1 Chân trời

2. Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song

Khám phá 2 trang 102 Toán 11 tập 1 Chân trời: 

a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P)=mp(M,d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d' song song với d, đặt (Q)=mp(d.d'). Có thể khẳng định hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau không?

Khám phá 2 trang 102 Toán 11 tập 1 Chân trời

b) Cho ba mặt phẳng (P),(Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a,b, c phân biệt với $a = (P) \cap (R); b = (Q) \cap (R); c = (P) \cap (Q)$ (Hình 8)

Nếu a và b có điểm chung M thì M có thuộc c không?

Khám phá 2 trang 102 Toán 11 tập 1 Chân trời


a) Do $M \in d'; d' \in (Q)$ nên $M \in (Q)$

Với 1 đường thẳng d và 1 điểm M không thuộc d, ta chỉ xác định duy nhất một mặt phẳng đi qua chúng nên (P) trùng (Q)

b) $M \in a; a \in (P)$ nên $M \in (P)$

$M \in b; b \in (Q)$ nên $M \in (Q)$

Do đó M là giao điểm của hai mặt phẳng (P) và (Q). 

Ta có: $c = (P) \cap (Q)$ 

Suy ra $c \in M$


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 2 Hai đường thẳng song song

Bình luận

Giải bài tập những môn khác