Giải câu 4 bài tích của một số với một vectơ
Bài tập 4. Cho tam giác $A B C$. Các điểm $D, E$ thuộc cạnh $B C$ thoả mãn $B D=D E=E C$ (Hình 62). Giả sử $\overrightarrow{A B}=\vec{a}$, $\overrightarrow{A C}=\vec{b}$. Biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B E}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A E}$ theo $\vec{a}, \vec{b}$.
- $\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-\vec{a}+ \vec{b}$
- $\overrightarrow{B D}=\frac{1}{3}\overrightarrow{B C}=\frac{1}{3}(-\vec{a}+ \vec{b})$
- $ \overrightarrow{B E}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B C}=\frac{2}{3}(-\vec{a}+ \vec{b})$
- $\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\vec{a}+\frac{1}{3}(-\vec{a}+ \vec{b})=\frac{2}{3}\vec{a}+ \frac{1}{3}\vec{b}$
- $\overrightarrow{A E}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\vec{b}-\frac{1}{3}(-\vec{a}+ \vec{b})=\frac{1}{3}\vec{a}+\frac{2}{3}\vec{b}$
Xem toàn bộ: Giải bài 5 Tích của một số với một vectơ
Bình luận