Giải câu 4 bài tập cuối chương II

a. Gọi số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày lần lượt là $x,y$ ($x,y \in \mathbb{N}$)

Theo đề bài, lượng calo trong cả 2 đồ uống là: $60x+60y$

• Lượng vitamin A trong 2 đồ uống là: $12x+6y$
• Lượng vitamin C trong 2 đồ uống là: $10x+30y$

Ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{aligned} 60x+60y \geq 300 \\ 12x+6y \geq 36 \\ 10x+30y \geq 90 \end{aligned}\right.$

b.

• Chọn $x=2,y=3$ ta có $60.2+60.3 \geq 300$; $12.2+6.3 \geq 36$; $10.2+30.3 \geq 90$ là các mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ (2;3) là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Chọn $x=3,y=2$ ta có $60.3+60.2 \geq 300$; $12.3+6.2 \geq 36$; $10.3+30.2 \geq 90$ là các mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ (3;2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy bác Ngọc có thể chọn lựa 2 cốc cho đồ uống thứ nhất và 3 cốc cho đồ uống thứ hai hoặc 3 cốc cho đồ uống thứ nhất và 2 cốc cho đồ uống thứ hai.