Giải câu 3 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Gọi chiều cao bức tường là $x$ m $(x>0)$ 

Chiều dài chiếc thang là $(x+1)$ m

Theo đầu bài ta có $BC-EC=0,5$

$\Rightarrow \sqrt{(x+1)^2-x^2}-\frac{x}{\sqrt{3}}=0,5$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 x+1}=\frac{x}{\sqrt{3}}+0,5$

Ta có $\frac{x}{\sqrt{3}}+0,5 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{3}} \geq-\frac{1}{2} \Leftrightarrow x \geq-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (Luôn đúng do $x>0$ )

Ta bình phương hai vế ta được: $2 x+1=\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+0,5\right)^{2}$

$\Leftrightarrow 2 x+1=\frac{x^{2}}{3}+\frac{x}{\sqrt{3}}+0,25$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-2\right) x-\frac{3}{4}=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x \approx 4,7 \ \text{thỏa mãn} \\ x \approx-0,5 \ \text{không thỏa mãn} \end{array}\right.$

Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.