Giải câu 2 trang 55 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 2: Trang 55 sách VNEN 8 tập 2
Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần qua bờ bên kia (h.15). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h.
* Mô tả cách làm:
- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính là khoảng cách cần đo.
- Kẻ hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B', lấy C và C' thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A.
- Sau đó đo độ dài các đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'.
* Giải:
Ta có: BC // B'C' nên:
$\frac{AB}{AB'}$ = $\frac{BC}{B'C'}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{x}{x + h}$ = $\frac{a}{a'}$
$\Leftrightarrow $ a'x = ax + ah
$\Leftrightarrow $ x(a' - a) = ah
$\Leftrightarrow $ x = $\frac{ah}{a' - a}$
Vậy AB = $\frac{ah}{a' - a}$
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 8 bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét
Bình luận