Giải câu 2 trang 53 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

a) * Ta có: 

$\frac{AP}{AB}$ = $\frac{3}{3 + 9}$ = $\frac{1}{4}$

$\frac{AM}{AC}$ = $\frac{5}{5 + 15}$ = $\frac{1}{4}$

Suy ra $\frac{AP}{AB}$ = $\frac{AM}{AC}$ $\Rightarrow $ PM // BC

* Ta có: 

$\frac{CM}{CA}$ = $\frac{15}{15 + 5}$ = $\frac{3}{4}$

$\frac{CN}{CB}$ = $\frac{21}{21 + 7}$ = $\frac{3}{4}$

Suy ra $\frac{CM}{CA}$ = $\frac{CN}{CB}$ $\Rightarrow $ MN // AB

Vậy PM // BC và MN // AB.

b) * Ta có: 

$\frac{OF}{OC}$ = $\frac{2}{2 + 3}$ = $\frac{2}{5}$

$\frac{OE}{OD}$ = $\frac{3}{3 + 4,5}$ = $\frac{2}{5}$

Suy ra $\frac{OF}{OC}$ = $\frac{OE}{OD}$ $\Rightarrow $ FE // CD

* Ta có: $\widehat{ABO}$ = $\widehat{OFE}$ suy ra AB // FE

Vậy AB // FE // CD.