Giải câu 16 bài Ôn tập cuối năm

Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định trên khoảng \((a; b)\)và \(x_0\in (a;b)\)

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) \(\underset{x\rightarrow x_0 }{lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số \(y=f(x)\)tại điểm \(x_0\)và kí hiệu là \(f'(x_0)\)(hoặc \(y'(x_0)\))

Tức là:\(f'(x_0)=\underset{x\rightarrow x_0 }{lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \)

Chú ý: 

• Đại lượng \(\Delta x=x-x_0\)được gọi là số gia của đối số tại \(x_0\).
• Đại lượng \(\Delta y=f(x)-f(x_0)=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
• Như vậy, \(y'(x_0)=\underset{\Delta x\rightarrow 0 }{lim }\frac{\Delta y}{\Delta x}\)