Giải câu 15 bài Ôn tập cuối năm

• Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm

Cho hàm số $y=f(x)$xác định trên khoảng K và $x_{0}\in K$

• Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_{0}$nếu \(\underset{n\rightarrow x_{0}}{lim }f(x)= f(x_{0})\)
• Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại điểm $x_{0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
• Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng
• Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
• Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và

\(\underset{n\rightarrow a^{+}}{lim }f(x)= f(a),\underset{n\rightarrow b^{-}}{lim }f(x)= f(b) \)

• Hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng
• Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng $(a;b)$

• Đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng $(a;b)$