Giải Bài tập 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời

a) Hình thoi ABCD có AB = BC = a

Mà $AC = a\sqrt{3}$. Nên $\widehat{ABC} = 120^{o}$. Suy ra $\widehat{ABD} = 60^{o}$

Do đó, AD = a

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên $AO \perp BD; AO =\frac{a}{2}$

Vì $AA' \perp (ABCD)$ nên $AA' \perp AO$

$d(BD,AA') = AO = \frac{a}{2}$

b) $S_{ABCD} = \frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.a\sqrt{3}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

$V_{ABCD.A'B'C'D'} = AA'.S_{ABCD} = a^{3}\sqrt{3}$