Giải bài tập 45 trang 82 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
45. Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?
Δ cách đều A và C khi và chỉ khi Δ đi qua trung điểm của AC hoặc Δ song song với AC.
TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là: $\overrightarrow{MB}=(2;-1)$
Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là: $\overrightarrow{n}=(1;2)$
Do đó phương trình đường thẳng Δ là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0
TH2: song song với AC.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là: $\overrightarrow{AC}=(8;2)$ nên vectơ pháp tuyến của đường thẳngΔ là: $\overrightarrow{n}=(1;4)$
Phương trình đường thẳng Δ là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.
Bình luận