Giải bài tập 45 trang 82 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Δ cách đều A và C khi và chỉ khi Δ đi qua trung điểm của AC hoặc Δ song song với AC.

TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:  $\overrightarrow{MB}=(2;-1)$

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là:  $\overrightarrow{n}=(1;2)$

Do đó phương trình đường thẳng Δ  là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0

TH2:  song song với AC.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ  là: $\overrightarrow{AC}=(8;2)$ nên vectơ pháp tuyến của đường thẳngΔ là:  $\overrightarrow{n}=(1;4)$

Phương trình đường thẳng Δ  là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.