Giải bài tập 33 trang 81 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
BÀI TẬP
33.Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?
a. $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\ y=1+t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=-1-2t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$
Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0
Do đó d có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}=(1;-2)$
Do đó d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=k(2;1)$
Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=k(2;1)$ . Do đó đáp án C và D sai.
Xét $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\ y=1+t\end{matrix}\right.$ đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).
Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Xét $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$ đi qua điểm (1; -1).
Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2 x (-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Đáp án: B
Bình luận