Giải bài tập 34 trang 81 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
33. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$
A. $\left\{\begin{matrix}x=-1-2t\\ y=1-3t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-1-2t\\ y=1+3t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$
Xét phương trình đường thẳng $\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-2)$
Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.
Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u1}=k(2;3)$ với k ∈ ℝ.
Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(-2;-3)$ là đúng với k = -1.
Đáp án: A
Bình luận