Giải bài tập 43 trang 82 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
43. Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng $\frac{d-c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
Gọi M(x0; y0) thuộc $\Delta 1$ nên ax0 + by0 + c = 0
Khoảng cách giữa $\Delta 1$ đến $\Delta 2$ bằng khoảng cách từ M đến $\Delta 2$ bằng:
$d(M, \Delta 1)=\frac{|ax0+by0+d|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{|ax+by0+c+d-c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{|d-c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
Bình luận