Giải bài tập 42 trang 82 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

a) Ta có vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta 1$ là $\overrightarrow{n1}=(2;1)$

Suy ra $d(A,\Delta1 )=\frac{|2\times (-3)+1-4|}{\sqrt{2^{2}+1^{2}}}=\frac{9}{\sqrt{5}}$

b) $\Delta 2$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u2}=(3;-1)$  và đi qua điểm A(-3; 1).

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta 2$   là: $\overrightarrow{n2}=(1;3)$

Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta 2$ là: x + 3 + 3( y – 1) = 0 hay x + 3y = 0

$d(B, \Delta 2)=\frac{|1+3\times(-3)| }{\sqrt{1^{2}+3^{2}}}=\frac{8}{\sqrt{10}}$