Giải Bài tập 4 trang 54 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời

a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:

$\widehat{F1}=\widehat{F2}$ (hai góc đối đỉnh)

FB = FC (gt)

$\widehat{FBA}=\widehat{FCK}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

Suy ra $\Delta FBA =\Delta FCK$ (g.c.g)

b) $\Delta FBA=\Delta FCK$ suy ra FA = FK

Xét tam giác ADK có: EA = ED, FA = FK, suy ra EF là đường trng bình tam giác ABC nên EF // DK

Mà AB // CD suy ra EF//CD//AB

c) EF là đường trung bình tam giác ADK suy ra $EF=\frac{1}{2}DK=\frac{1}{2}(CD+CK)$

Mà CK = BA (do $\Delta FBA =\Delta FCK$) nên $EF=\frac{AB+CD}{2}$