Giải bài tập 3.6 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.

Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:

$\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh A là $\widehat{A_{2}}=180^{o}-\widehat{A_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh B là $\widehat{B_{2}}=180^{o}-\widehat{B_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat{C_{2}}=180^{o}-\widehat{C_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh D là $\widehat{D_{2}}=180^{o}-\widehat{D_{1}}$

Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là: 

$\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{2}}+\widehat{D_{2}}$

= $4.180^{o}$ - $(\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}})$

=  $2.360^{o}-360^{o}$ = $360^{o}$

b)

Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:

$\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{2}}$

= $3.180^{o}$ - $(\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}})$

= $3.180^{o}-180^{o}$ = $360^{o}$