Giải bài tập 2.30 trang 40 SBT toán 11 tập 1 kết nối

số hạng đầu $u_{1} = 3$ và $u{2 + 2} = u_{4} = 24$.

Do tính chất của cấp số nhân nên $u_{4} = u_{1}q^{3} = 3q^{3} = 24$. Suy ra q = 2.

Khi đó $u_{2} = 3 . 2 = 6, u_{3} = 6 . 12 = 12.$

Vậy chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24 ta được cấp số nhân là: 3, 6, 12, 24.

b) Theo định nghĩa, chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân có $u_{1} = 2,25$ và $u_{2 + 3} = u_{5} = 576$.

Do tính chất của cấp số nhân nên $u_{5} = u_{1}q^{4} = 2,25q^{4} = 576$. Suy ra $q = \pm 4$.

+ Với q = 4, ta có $u_{2} = 2,25 . 4 = 9; u_{3} = 9 . 4 = 36; u_{4} = 36 . 4 = 144$.

Khi đó chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân 2,25; 9; 36; 144; 576.

+ Với q = −4, ta có $u_{2}=2,25.(-4)=-9; u_{3}=(-9).(-4)=36; u_{4} = 36.(-4) =-144$

Khi đó chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân 2,25; − 9; 36; − 144; 576.