Giải bài tập 2.26 trang 39 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 2.26 trang 39 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này?


Gọi $u_{n}$ là số người bị bệnh ở cuối tuần thứ n. Vì có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo nên dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội q = 4.

Suy ra số người bị ảnh hưởng bởi dịch bệnh ở cuối tuần 10 là

$u_{10} = u_{1}q^{9} = 5 . 4^{9} = 1 310 720$ (người).


Bình luận

Giải bài tập những môn khác