Giải Bài tập 2 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời

a) Tam giác ABC có AD là đường phân giác

$\Rightarrow \frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}$

$\Rightarrow \frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}$

Nên $\frac{DB}{8}=\frac{DC}{6}=\frac{10}{8+6}$

$DB=\frac{40}{7}cm,BC=\frac{30}{7}cm$

b) Vẽ $AH\perp BC$ tại H

$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\times DB}{\frac{1}{2}AH\times DC}=\frac{DB}{DC}=\frac{\frac{40}{7}}{\frac{30}{7}}=\frac{4}{3}$