Giải Bài tập 1.29 trang 40 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do $tanx=\frac{sinx}{cosx})\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi +k\pi ,k\in Z$

Ta có: $-2\pi \leq \frac{\pi }{4}+k\pi \leq \frac{5\pi }{2}\Leftrightarrow -\frac{9\pi }{4}\leq k\pi \leq \frac{9\pi }{4}\Leftrightarrow -2.25\leq k\leq 2.25$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn $[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}]$

Đáp án: A