Giải Bài tập 12 trang 42 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

a) $x=-\frac{\pi }{12}+k\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$;

b) $x=\frac{\pi }{18}+\frac{4k\pi }{3}$ hoặc $x=-\frac{7\pi }{18}+\frac{4k\pi }{3} \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$;

c) $\cos(\frac{\pi }{2}-3x)=cos5x \Leftrightarrow x= \frac{\pi }{16}-\frac{k\pi }{4}$ hoặc $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$;

d) $\left[\begin{matrix}cosx&= \frac{1}{2} & \\cosx&= -\frac{1}{2} & \\\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x&= \pm \frac{\pi }{3}+k2\pi  & \\x&= \pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi  & \\\end{matrix}\right. \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$;

e) $sinx=\sqrt{3}cosx\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{3}+k\pi \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$;

g) $tanx=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$.