Giải bài tập 1.18 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$\{0}. 

Nếu kí hiệu $f(x)=\frac{cos2x}{x^{3}}$ thì với mọi $x \ in $D

Ta có $-x \in $D và $f(-x)=\frac{cos2(-x)}{(-x)^{3}}=\frac{cos2x}{-x^{3}}=-\frac{cos2x}{x^{3}}= -f(x)$

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

b) Tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$

Nếu kí hiệu f(x) = x – sin 3x thì với mọi x $\in$ D

Ta có – x $\in$ D và f(– x) = (– x) – sin 3(– x) = – x + sin 3x = – (x – sin 3x) = – f(x).

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. 

c) Tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$.

Nếu kí hiệu $f(x)=\sqrt{1+cosx}$  thì với mọi x $\in$ D

Ta có – x $in$ D và $f(-x)=\sqrt{1+cos(-x)}=\sqrt{1+cosx}=f(x)$  

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

d) Tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$

Ta có $y=1+cosxsin(\frac{3\pi}{2}-2x)$

$=1+cosx(sin\frac{3x}{2}cos2x-cos\frac{3\pi}{2}sin2x)$

$=1-cosxcos2x$

Nếu kí hiệu f(x) = 1 – cos x cos 2x  thì với mọi x $\in$ D 

Ta có – x $\in$ D và f(– x) = 1 – cos (– x) cos (– 2x) = 1 – cos x cos 2x = f(x).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.