Giải bài tập 1.16 trang 17 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) y = cot3x xác định khi $sin3x \neq 0$ hay $3x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số y là $\mathbb{R}$\{$k\frac{\pi}{3} | k \in \mathbb{Z}$}

b) $y=\sqrt{1-cos4x}$ xác định với mọi x vì $cos4x \leq 1$ với mọi x nên $1-cos4x \geq 0$ với mọi x

Vậy tập xác định của hàm số y là $\mathbb{R}$

c) $y=\frac{cos2x}{sin^{2}x-cos^{2}x}=\frac{cos2x}{-(cos^{2}x-sin^{2}x)}=\frac{cos2x}{-cos2x}$ xác định khi $cos2x \neq 0$ 

Suy ra $2x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z}$ hay $x \neq \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2},k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số y là $\mathbb{R}$\{$\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}|k\in \mathbb{Z}$}

d) Ta có: $cos2x \geq -1$ nên $1+cos2x \geq 0$ với mọi x

$sin 2x \leq 1$ nên $1-sin2x \geq 0$ với mọi x

Do đó biểu thức $y=\sqrt{\frac{1+cos2x}{1-sin2x}}$ xác định khi $sin2x\neq 1$ hay $2x\neq \frac{\pi}{2}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số y là $\mathbb{R}$\{$\frac{\pi}{4}+k\pi|k \in \mathbb{Z}$}