Giải bài 8 trang 57 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

a) Xét $\Delta AOD$ và $\Delta COB$ có:

AO = CO

$\widehat{O}$ chung

OD = OB

Suy ra $\Delta AOD$ = $\Delta COB$ (c.g.c).

$\Rightarrow $ AD = BC.

b.

+  $\Delta ODA = \Delta OBC$ nên $\widehat{EBA} = \widehat{EDC}$

Mà $\widehat{AEB} = \widehat{CED}$

=> $\widehat{EAB} = \widehat{ECD}$

Ta lại có: OA = OC và OB = OD

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD

+ Xét $\Delta EAB$ và $\Delta ECD$ ta có:

$\widehat{EAB} = \widehat{ECD}$ (chứng minh trên)

AB = CD (chứng minh trên)

$\widehat{EBA} = \widehat{EDC}$ (chứng minh trên).

Suy ra $\Delta EAB = \Delta ECD$ (g.c.g)

c. Xét $\Delta OBE$ và $\Delta ODE$ có:

OE chung

OB = OD

EB = ED (vì $\Delta EAB = \Delta ECD$)

Suy ra $\Delta OBE$ = $\Delta ODE$ nên $\widehat{BOE} = \widehat{DOE}$.

Suy ra OE là tia phân giác góc xOy.