Giải bài 3 trang 66 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 66 toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}$ >45°
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.
a) Xét ∆ ABC vuông tại A ta có: $\widehat{A}$ = 90°
=> BC là cạnh lớn nhất
+) $\widehat{C}$ + $\widehat{B}$ = 180° - $\widehat{A}$ =180° -90° = 90°
mà $\widehat{B}$ > 45°
=> $\widehat{C}$ < 45°
=> $\widehat{B}$ > $\widehat{C}$
=> AC > AB.
b) Lấy K thuộc đoạn AC
Có ∆ ABK vuông tại A => $\widehat{BKA}$ là góc nhọn
=> $\widehat{BKC}$ là góc tù (vì $\widehat{BKA}$ + $\widehat{BKC}$ = $180^{o}$).
∆ BKC có $\widehat{BKC}$ là góc tù => BC là cạnh lớn nhất => BC > BK.
Xem toàn bộ: Giải bài 4 Đường vuông góc và đường xiên
Bình luận