Giải bài 2 trang 75 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) $y=3x^{2}-4x+5$

$y'=6x-4$

$y''=6$

b) $log_{3}(2x+1)$

$y'=\frac{2}{(2x+1)ln3}=2\cdot \frac{1}{(2x+1)ln3}$

$=> y''=2.-\frac{2.ln3}{(2x+1)^{2}(ln3)^{2}}=\frac{-4}{(2x+1)^{2}\cdot ln3}$

Thay $x_{0}=3$

$=> y''(3)= \frac{-4}{49\cdot ln3}$

c) $e^{4x+3}$

$y'=4e^{4x+3}$

$=> y''=16e^{4x+3}$

$=> y''(1)=16e^{7}$

d) $sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$y'=2cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$=> y''=-4sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$=> y''(\frac{\pi }{6})=-4sin\left (\frac{2\pi }{3} \right )$

e) $y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y'=-3sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y''=-9cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y''(0)=-9cos(-\frac{\pi }{6})$