Giải bài 2 trang 72 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 72 toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.
Xét ∆ MOB và ∆ MOA có :
MO chung
OB = OA
MB = MA ( M là trung điểm của AB )
=> ∆ MOB = ∆ MOA (c.c.c)
=> $\widehat{OMB}$ = $\widehat{OMA}$
Mà $\widehat{OMB}$ + $\widehat{OMA}$ = 180°
=> 2$\widehat{OMB}$ = 180° => $\widehat{OMB}$ = 90°
=> OM ⊥ MB hay OM ⊥ AB
Tương tự ta có : ON ⊥ NB hay ON ⊥ BC
=> O là giao điểm của 2 đường trung trực OM và ON
mà P là trung điểm của AC
=> OP là đường trung trực của AC
=> OP ⊥ AC.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 7 cánh diều
Giải SBT lớp 7 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 7 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 7 cánh diều
Trắc nghiệm 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 7 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 7 Cánh diêu
Bình luận