Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đề tự luận)

01 Đề bài:

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). a) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

b) Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM= $\frac{1}{3}$ AD.

a) Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG // (SCD).

b) Chứng minh MG // (SCD).

02 Bài giải:

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

 

Câu	Nội dung	Biểu điểm
Câu 1 (4 điểm)	a) Theo định lý. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. b) Cho hai đường thẳng song song. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.	2 điểm 2 điểm
Câu 2 (6 điểm)	Ta có  $\frac{IN}{IC}$=  $\frac{BJ}{BC}$ =  $\frac{AM}{AD}$ = , $\frac{1}{3}$,  $\frac{IG}{IS}$ =  $\frac{1}{3}$ $\frac{IN}{IC}$ =  $\frac{IG}{IS}$ ⇒ NG//SC,  mà SC $\subset$ SCD ⇒NG//SCD. b) Gọi E là giao điểm của IM và CD Ta có $\frac{IM}{IE}$ = $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{1}{3}$,  $\frac{IM}{IE}$ = $\frac{IG}{IS}$ ⇒MG//SE, SE $\subset$ SCD⇒GM//SCD.	3 điểm 3 điểm