Bài tập dạng mệnh đề. Tập hợp

Bài tập 1: 

a) Mệnh đề đảo: "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 9".

Mệnh đề này sai. Ví dụ: n = 30, n chia hết cho 3 nhưng tổng các chữ số của n bằng 3 chứ không bằng 9.

b) Mệnh đề đảo: "Nếu $x^{3}>y^{3}$ thì x > y". Mệnh đề này đúng vì là tính chất của căn bậc ba

c) Mệnh đề đảo: "Nếu t.x = t.y thì x = y". Mệnh đề này sai vì nếu t = 0 thì x có thể bằng y hoặc khác y (hay x; y $\in \mathbb{R}$)

Bài tập 2: 

a) Ta có: $\left[\begin{matrix}x^{2}-10x+21&= 0 \\x^3-x&= 0 \\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x&= 7;x&= 3 \\x&= 1;x&= -1;x&= 0 \\\end{matrix}\right.$

Suy ra: A = {-1; 0; 1; 3; 7}

b) $\left | x+2 \right |\leq 3\Leftrightarrow -3<x+2<3\Leftrightarrow -5<x<1$

Suy ra: B = {-4; -3; -2; -1; 0}

c) $\begin{cases}x+3& <4+2x\\ 5x-3& <4x-1\end{cases} \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x&> -1\\x&< 2\\\end{matrix}\right.$

Suy ra: C = {0; 1}