Giải chi tiết hoạt động 3 trang 52 sgk toán 12 tập 2 cd

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 52 sgk toán 12 tập 2 cd

Cho cặp vectơ chỉ phương a=(1;0;1) và b=(2;1;0) của mặt phẳng (P).

a) Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ n(n khác 0) vuông góc với cả hai vectơ a và b (Hình 6)

b) Vectơ n có là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?


a) Tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ

Ta có:

Thay tọa độ của các vectơ vào ta được:

Giải hệ phương trình này, ta được:

b)  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Do đó, vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).


Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều bài 1: Phương trình mặt phẳng (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác