Giải chi tiết bài tập 8 trang 88 sgk toán 12 tập 2 cd

 a) 

Vectơ chỉ phương của là

Vectơ chỉ phương của là

Ta xét tỉ lệ:

  và không tỉ lệ

Phương trình tham số của

Phương trình tham số của

Cho

Ta có:

Thay t vào các phương trình còn lại:

Hệ phương trình có 1 nghiệm (t;s)=(1;3). Vậy 2 đường thẳng cắt nhau.

 b)

Vectơ chỉ phương củalà

Vectơ chỉ phương của là

Xét tỉ lệ:

và tỉ lệ với nhau. Xét điểm (2;-1;4) thuộc . Thay vào :

Vậy 2 đường thẳng song song.

c) 

Vectơ chỉ phương của là

Vectơ chỉ phương của là

Xét 2 tỉ lệ:

và không tỉ lệ

Xét:

Điểm trên

Điểm trên

Cho

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

Từ phương trình thứ 2, ta có:

Cho (1)=(2)

Thay s vào phương trình 2:

Thay s vào phương trình 1:

Phương trình 1 mâu thuẫn với phương trình 2

Hệ phương trình không có nghiệm, do vậy 2 đường chéo nhau.