Giải chi tiết bài tập 11 trang 64 sgk toán 12 tập 2 cd

a)  Mặt phẳng (CBEF) có chứa điểm B có phương trình:

Thay tọa độ điểm B vào, ta có:

Ta có tọa độ điểm B:

b) Mặt phẳng (AOBC) đi qua các điểm A(50; 0; 0), ,O(0,0,0)

Ta có:

Tính vector pháp tuyến:

Rút gọn vector:

Phương trình mặt phẳng (AOBC) có dạng

Thay O vào phương trình, ta được:

Phương trình mặt phẳng (AOBC) là:

c) Phương trình mặt phẳng (DOBE) đi qua các điểm D(0; 20; 0), O(0,0,0) và ,

Ta có:

Tính vector pháp tuyến:

Rút gọn:

Phương trình mặt phẳng (DOBE) có dạng

Thay điểm D vào phương trình, ta được D=0.

Phương trình mặt phẳng (DOBE) có dạng

d) Vector pháp tuyến của mặt phẳng (AOBC): là:

Vector pháp tuyến của mặt phẳng (DOBE): là: