Giải chi tiết bài tập 10 trang 64 sgk toán 12 tập 2 cd

a) 

Ta có:

Vậy điểm C(2;3;0)

b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD)

Ta có: 

Tọa độ điểm B(2;0;0)

Tọa độ điểm D(0;3;0)

Tọa độ điểm S(0;0;4)

Ba điểm S(0, 0, 4), B(2, 0, 0) và D(0, 3, 0) không thẳng hàng nên chúng xác định một mặt phẳng.

Xét các vectơ:

Tích có hướng của hai vectơ này là:

Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Phương trình mặt phẳng có dạng:

Thay tọa độ điểm S(0, 0, 4) vào phương trình trên:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

c) 

Tọa độ điểm C là (2, 3, 0). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) là: