Giải chi tiết bài 9.36 trang 91 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Gọi cạnh lục giác nhỏ là a cm

Diện tích lục giác đều nhỏ  = .tan() =

Chiều cao hình thang cân bằng cạnh lục giác đều lơn 10 cm

Gọi đường cao hạ từ đỉnh A của hình thang cân xuống đáy BC là h cm

Diện tích hình thang cân = (AB + CD). = (10 + a).

Theo đề bài, diện tích lục giác đều nhỏ gấp hai lần diện tích mỗi hình thang cân

 =>

Khay đựng bánh kẹo được chia thành 7 phần bằng nhau, 1 phần là diện tích lục giác đều nhỏ và 6 phần là diện tích 6 hình thang cân.

Diện tích khay =  6. (10 + a).

Diện tích khay cũng bằng diện tích lục giác đều lớn 

Thay vào phương trình diện tích khay ta có 

<=> 3 = 100 + 10a +

Giải phương trình ta tìm được a = 5 cm

Vậy cạnh của lục giác đều nhỏ phải bằng 5cm để diện tich của nó bằng hai lần diện tích mỗi hình thang.