Giải chi tiết bài 9.32 trang 91 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Ta có = 180ᵒ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

= 180ᵒ (tổng ba góc trong 1 tam giác)

 => 2. + 40 + 20 = 360

<=> 2 = 300

Mà ABCD nội tiếp đường tròn (O)

 => = 180ᵒ

 =>  2 + 180 = 300

<=> 2 = 120

<=> = 60ᵒ

Tứ giác ABCD nội tiếp  => = 180- = 180-60 = 120ᵒ

Có = 120ᵒ =>   = 180-120 = 60ᵒ (hai góc ở vị trí kề bù)

Ta lại có = 180-F- (tổng 3 góc trong một tam giác)

 => = 180-60-20 = 100ᵒ

Mà và là hai góc kề bù  => = 180-100 = 80ᵒ

Tứ giác ABCD nội tiếp => = 180ᵒ

 => = 180-80 = 100ᵒ

Vậy = 100ᵒ; = 80ᵒ; = 60ᵒ; = 120ᵒ