Giải chi tiết bài 6.8 trang 70 sách toán 12 tập 2 kntt

Giải chi tiết bài 6.8 trang 70 sách toán 12 tập 2 kntt

Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,99 được đóng dấu OTK; nếu một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,95 không được đóng dấu OTK. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện điện tử của nhà máy X trên thị trường.

a) Tính xác suất để linh kiện điện tử đó được đóng dấu OTK.

b) Dùng sơ đồ hình cây, hãy mô tả cách tính xác suất để linh kiện điện tử được chọn không được đóng dấu OTK.


Gọi A là biến cố:”Một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn”

B là biến cố:”Một linh kiện được đóng dấu OTK”

Ta cần tính

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

Tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%

là xác suất một linh kiện được đóng dấu OTK với điều kiện nó đạt tiêu chuẩn

là xác suất một linh kiện không được đóng dấu OTK với điều kiện nó không đạt tiêu chuẩn

Thay vào công thức ta có:

Vậy xác suất để linh kiện điện tử đó được đóng dấu OTK là 0,802

b) Sơ đồ hình cây:

Có 2 nhánh cây đi tới  

Vậy xác suất để linh kiện điện tử được chọn không được đóng dấu OTK là:


Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác