Giải chi tiết bài 3 trang 25 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1 ; – 2) nên ta có: – 2 = a.1 + b

Hay a + b = – 2 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(– 2 ; – 11) nên ta có: – 11 = a.(– 2) + b

Hay – 2a + b = – 11 (2)

Vậy a, b chính là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2)

Trừ từng vế của phương trình (1) cho (2), ta được 3a = 9

a = 3

Thay a = 3 vào phương trình a + b = – 2 

3 + b = – 2 

b = – 5

Vậy đồ thị hàm số có dạng: y = 3x – 5. 

b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2 ; 8) nên ta có: 8 = a.2 + b

Hay 2a + b = 8 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(– 4 ; 5) nên ta có: 5 = a.(– 4) + b

Hay – 4a + b = 5 (2)

Vậy a, b chính là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2)

Trừ từng vế của phương trình (1) cho (2), ta được 6a = 3

a =

Thay a = vào phương trình 2a + b = 8 

2. + b = 8

1 + b = 8 

b = 7

Vậy đồ thị hàm số có dạng: y = .