Giải chi tiết bài 2 trang 25 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

a)

Cộng từng vế phương trình (1) với phương trình (2) ta được: 3x = 6 (3)

Giải phương trình (3), ta được x =2

Thay x = 2 vào phương trình (2) ta có:

2 – y = 2

y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 0).

b)

Nhân phương trình (2) với 2 ta được hệ phương trình mới:

Trừ từng vế phương trình (3) cho phương trình (4) ta được: 11y = 11 (5)

Giải phương trình (5) ta có 11y = 11

y = 1

Thay y = 1 vào (1) ta được:

4x + 5.1 = 11

4x + 5 = 11

4x = 6

x =

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho (x ; y) =

c)

Chia phương trình (1) cho 6, ta được hệ phương trình mới

Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta được: 0x + 0y = 0 (5)

Vậy phương trình (5) có vô số nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

d)

Chia phương trình (2) cho 2, ta được hệ phương trình mới

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 10 (5)

Vậy phương trình (5) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.