Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Câu 1: 

a) Gọi là trung điểm

Xét tam giác vuông , có là đường trung tuyến nên

Do đó ba điểm cùng thuộc một đường tròn.

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông , ta có:

Câu 2: 

a) Theo tính chất hình chữ nhật: Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Gọi là giao điểm của và  

là hình chữ nhật, ta có:

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông , ta có:

Câu 3: 

Gọi lần lượt là khoảng cách từ đến

Tính được:

Câu 4: 

a) Xét ∆OMN ta có MN < OM + ON (1) (Bất đẳng thức tam giác).

b) Vì A, M, N, B cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.

Ta có: OM + ON = OA + OB.

Lại có AB = OA + OB, do đó OM + ON < AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < AB.

Câu 5: 

Ta có: 

Do đó thuộc đường trung trực của

Vậy là đường trung trực của dây .