Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 cd bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Câu 1: 

Hình a): Hai đường tròn (O) và (O’) không có điểm chung.

Hình b): Hai đường tròn (O) và (O’) không có điểm chung.

Hình c): Hai đường tròn (O) và (O’) có một điểm chung là điểm M.

Hình d): Hai đường tròn (O) và (O’) có một điểm chung là điểm M.

Hình e): Hai đường tròn (O) và (O’) có hai điểm chung là điểm M và điểm N.

Câu 2: 

– Trường hợp 1: (O; R) và (O’; R’) không có điểm chung (Hình 1).

      Hình 1a): OO’ > R + R’; OO’ > R – R’;

      Hình 1b): OO’ < R + R’; OO’ < R – R’.

– Trường hợp 2: (O; R) và (O’; R’) chỉ có một điểm chung (Hình 2).

      Hình 2a): OO’ = R + R’; OO’ > R – R’;

      Hình 2b): OO’ < R + R’; OO’ = R – R’.

Câu 3: 

Ta thấy bán kính của hai đường tròn (O) và (O’) lần lượt là R = 11,5 cm và r = 6,5 cm.

Do R – r = 11,5 – 6,5 = 5 (cm) và 4 < 5 nên OO’ < R – r.

Vậy đường tròn (O; 11,5 cm) đựng đường tròn (O’; 6,5 cm).

Câu 4:

a) Ta có 5 = 3 + 2 nên IJ = R + R’, suy ra hai đường tròn (I; R) và (J; R’) tiếp xúc ngoài.

b) Ta có 4 = 11 – 7 nên IJ = R – R’, suy ra hai đường tròn (I; R) và (J; R’) tiếp xúc trong.

c) Ta có: 9 – 4 < 6 < 9 + 4 nên R – R’ < IJ < R + R’, suy ra hai đường tròn (I; R) và (J; R’) cắt nhau.

d) Ta có: 10 > 4 + 1 nên IJ > R + R’, suy ra hai đường tròn (I; R) và (J; R’) ở ngoài nhau.

Câu 5:

Trong đường tròn (I), AB và CD là đường kính đi qua tâm I, EF là dây cung không đi qua I.

Do đó AB = CD và EF < AB, EF < CD.

Vậy EF < AB = CD.